求和函数公式大全 | C1和C5求和公式详解

什么是求和函数公式？

在数学和计算机科学中，求和函数公式用于计算一系列数值的总和。在本文中，我们主要关注两个常见的求和函数公式：C1和C5求和公式。

C1求和公式

在数学中，C1表示一个等差数列的首项，n表示数列的项数，d表示数列的公差。C1求和公式可以计算等差数列的总和。

具体的C1求和公式如下：

• 求和公式： S = n * (C1 Cn) / 2
• 解释： 等差数列的总和S等于项数n乘以首项C1与末项Cn的和再除以2。

C5求和公式

与C1求和公式相似，C5求和公式用于计算等比数列的总和。C5表示等比数列的首项，n表示数列的项数，r表示数列的公比。

具体的C5求和公式如下：

• 求和公式： S = C5 * (1 - r^n) / (1 - r)
• 解释： 等比数列的总和S等于首项C5乘以1减去公比r的n次幂再除以1减去公比r。

应用举例

现在我们来看几个具体的应用举例，以便更好地理解C1和C5求和公式的应用。

1. 例子1：计算等差数列1, 3, 5, 7, 9的总和。

解答：根据C1求和公式，n = 5（项数），C1 = 1（首项），Cn = 9（末项），d = 2（公差）。代入公式得：S = 5 * (1 9) / 2 = 25。

2. 例子2：计算等比数列2, 6, 18, 54的总和。

解答：根据C5求和公式，n = 4（项数），C5 = 2（首项），Cn = 54（末项），r = 3（公比）。代入公式得：S = 2 * (1 - 3^4) / (1 - 3) = 728。

总结

本文介绍了C1和C5求和公式的概念及应用。通过这些公式，我们可以快速计算等差数列和等比数列的总和。希望本文对你有所帮助！

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