一文掌握常用进制转换和排序算法公式及图解

进制转换和排序算法是计算机科学中的两个基础知识点,无论是在日常工作中还是在面试中,都会经常遇到相关的问题。为了帮助大家更好地掌握这些知识,我们特意整理了一份详细的公式和图表,希望能为您提供帮助。

进制转换公式

进制转换是将一种进制表示的数字转换为另一种进制表示的过程。常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。下面是各种进制之间的转换公式:

• 二进制 ⇌ 十进制
  • 二进制 → 十进制: $$\sum_{i=0}^{n}a_i \times 2^i$$
  • 十进制 → 二进制: 连续除2取余数,然后倒序排列
• 八进制 ⇌ 十进制
  • 八进制 → 十进制: $$\sum_{i=0}^{n}a_i \times 8^i$$
  • 十进制 → 八进制: 连续除8取余数,然后倒序排列
• 十六进制 ⇌ 十进制
  • 十六进制 → 十进制: $$\sum_{i=0}^{n}a_i \times 16^i$$
  • 十进制 → 十六进制: 连续除16取余数,然后倒序排列

常见排序算法公式及图解

排序算法是计算机科学中一个重要的研究领域,主要用于将一组数据按照一定的顺序进行排列。下面是几种常见的排序算法公式及其图解:

冒泡排序

冒泡排序是一种简单直观的排序算法,它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。

算法步骤如下:

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这样做会让最大的元素"浮"到数组的末尾。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

快速排序

快速排序是一种