三角函数公式全面解析:助你轻松应对考研导数难题

三角函数是高等数学中的重要内容,在考研数学中也占有重要地位。三角函数公式的掌握对于解决考研导数问题至关重要。本文将为大家全面梳理三角函数的基本公式,并结合导数计算的实际应用,帮助考生轻松应对考研数学中的相关考题。

三角函数基本公式

三角函数包括正弦函数(sin)、余弦函数(cos)、正切函数(tan)、余切函数(cot)、正割函数(sec)和余割函数(csc)。下面我们一一介绍它们的基本公式:

• 正弦函数(sin)公式:
  • $\sin(x y) = \sin x \cos y \cos x \sin y$
  • $\sin(x-y) = \sin x \cos y - \cos x \sin y$
  • $\sin 2x = 2\sin x \cos x$
  • $\sin^2 x \cos^2 x = 1$
• 余弦函数(cos)公式:
  • $\cos(x y) = \cos x \cos y - \sin x \sin y$
  • $\cos(x-y) = \cos x \cos y \sin x \sin y$
  • $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$
  • $\sin^2 x \cos^2 x = 1$
• 正切函数(tan)公式:
  • $\tan(x y) = \frac{\tan x \tan y}{1 - \tan x \tan y}$
  • $\tan(x-y) = \frac{\tan x - \tan y}{1 \tan x \tan y}$
  • $\tan 2x = \frac{2\tan x}{1 - \tan^2 x}$
  • $\tan^2 x 1 = \sec^2 x$
• 余切函数(cot)公式:
  • $\cot(x y) = \frac{\cot x \cot y - 1}{\cot x \cot y}$
  • $\cot(x-y) = \frac{\cot x \cot y 1}{\cot x - \cot y}$
  • $\cot 2x = \frac{1}{2\cot x}$
  • $\cot^2 x 1 = \csc^2 x$
• 正割函数(sec)公式:
  • $\sec(x y) = \frac{\sec x \sec y}{1 - \tan x \tan y}$
  • $\sec(x-y) = \