5个常见ax^b导数公式全解析

作者：公式小助手 2024-09-03 18:35

ax^b是一种常见的幂函数形式,在数学分析中经常出现。对于这种形式的函数,我们可以利用一些基本的导数公式进行求导。下面我们就来详细介绍5个常见的ax^b的导数公式。

1. a*x^b的导数公式

对于函数f(x) = a*x^b,它的导数公式为:

$$\frac{d}{dx}(a*x^b) = a*b*x^{b-1}$$

其中,a和b都是常数。这个公式可以用来求各种幂函数的导数。

对于函数f(x) = ln(x),它的导数公式为:

$$\frac{d}{dx}(ln(x)) = \frac{1}{x}$$

这个公式是非常重要的,因为ln(x)函数在数学分析中广泛应用。

对于函数f(x) = e^x,它的导数公式为:

$$\frac{d}{dx}(e^x) = e^x$$

这个公式表明,e^x函数的导数仍然是e^x。

对于函数f(x) = sin(x),它的导数公式为:

$$\frac{d}{dx}(sin(x)) = cos(x)$$

这个公式告诉我们,sin(x)函数的导数是cos(x)函数。

对于函数f(x) = cos(x),它的导数公式为:

$$\frac{d}{dx}(cos(x)) = -sin(x)$$

这个公式表明,cos(x)函数的导数是-sin(x)函数。

以上5个公式是最常见的ax^b类型函数的导数公式,希望对您有所帮助。如果您还有任何其他问题,欢迎随时与我交流。