yx^2x^5的复合导数公式全解析

yx^2x^5是一个常见的复合函数形式,其复合导数公式是许多数学专业学生需要掌握的重要知识点。下面我们将详细介绍这个复合函数的导数计算公式,并给出具体的计算步骤和示例。

复合函数的导数计算公则

对于一个复合函数f(g(x)),其导数计算公式为:

$$\frac{d}{dx}f(g(x)) = f'(g(x))\cdot g'(x)$$

其中,f'(g(x))表示f(x)关于g(x)的导数,g'(x)表示g(x)的导数。

yx^2x^5的复合导数计算

设f(x) = yx^2,g(x) = x^5,则f(g(x)) = yx^2x^5。根据复合函数的导数公式,我们可以计算出:

$$\frac{d}{dx}(yx^2x^5) = \frac{d}{dx}f(g(x)) = f'(g(x))\cdot g'(x)$$

其中:

• f'(x) = 2yx
• g'(x) = 5x^4

带入公式计算得:

$$\frac{d}{dx}(yx^2x^5) = 2yx \cdot 5x^4 = 10yx^5$$

示例计算

例如,若y = 3,则:

$$\frac{d}{dx}(3x^2x^5) = 10 \cdot 3 \cdot x^5 = 30x^5$$

综上所述,yx^2x^5的复合导数公式为10yx^5。希望这篇文章对您有所帮助,感谢您的阅读!

上一篇文章：« 陈姓和温姓取名技巧大全：如何为宝宝起一个好名字

下一篇文章： 2023年最受欢迎的男生电瓶车品牌推荐 »