数学公式大全：大一期末数学知识总结

作者：公式小助手 2024-08-26 13:57

大一期末数学考试是对学生一学期数学知识的综合考察，其中数学公式是考试中必不可少的一部分。学生需要掌握并熟练运用各种数学公式，才能在考试中取得好成绩。以下是大一期末数学公式的大全。

1. 代数公式

1) 二项式定理：$(a b)^n = \binom{n}{0} a^n b^0 \binom{n}{1} a^{n-1} b^1 \binom{n}{2} a^{n-2} b^2 ... \binom{n}{n} a^0 b^n$;

2) 一次方程求解公式：$x = \frac{b-d}{a-c}$;

3) 二次方程求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$;

4) 平方差公式：$a^2 - b^2 = (a b)(a-b)$;

5) 三次方和公式：$a^3 b^3 = (a b)(a^2 - ab b^2)$;

1) 直角三角形勾股定理：$a^2 b^2 = c^2$;

2) 圆的面积公式：$A = \pi r^2$;

3) 圆的周长公式：$C = 2\pi r$;

4) 三角形的面积公式：$A = \frac{1}{2} bh$;

5) 三角形的周长公式：$C = a b c$;

1) 导数的四则运算法则：$\frac{d(u \pm v)}{dx} = \frac{du}{dx} \pm \frac{dv}{dx}$;

2) 链式法则：$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}$;

3) 定积分的性质：$\int_a^b f(x)dx = -\int_b^a f(x)dx$;

4) 积分的换元法：$\int f(g(x))g'(x)dx = \int f(u)du$;

5) 微分中值定理：若函数$f(x)$在$[a,b]$上连续，在$(a,b)$内可导，则存在$\xi \in (a,b)$使得$f'(x) = \frac{f(b)-f(a)}{b-a}$。

1) 期望的线性性质：$E(aX bY) = aE(X) bE(Y)$;

2) 条件概率公式：$P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)}$;

3) 排列组合公式：$C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$;

4) 正态分布的标准差公式：$\sigma = \sqrt{Var(X)}$;

5) 伯努利分布的期望公式：$E(X) = p$。

以上是大一期末数学考试常见的公式内容。希望本次总结对于大家复习数学知识有所帮助，祝愿大家在考试中取得优异成绩！感谢阅读本篇文章，希望能够带给您一些帮助。