工程力学第三版公式全解析

工程力学是一门基础性很强的学科,涉及到力学、材料力学、结构力学等多个领域。第三版的工程力学教材在前两版的基础上进行了全面的修订和完善,不仅增加了许多新的知识点,而且对原有的公式和理论也做了更加深入和细致的阐述。本文将为大家详细介绍工程力学第三版中的主要公式及其应用场景,希望能够帮助大家更好地理解和掌握这些重要的力学知识。

基本概念和定义

工程力学主要研究物体在外力作用下的运动和变形规律,其中包括:静力学、动力学和材料力学三大部分。在这些分支学科中,有许多基本概念和定义是需要掌握的,例如:

• 力:物体受到的外部作用,用向量表示
• 应力:物体内部受力的强度,用标量表示
• 应变:物体受力后发生的变形,用标量表示
• 刚度:物体抵抗变形的能力,用标量表示
• 功:力沿位移方向做的功,用标量表示

静力学公式

静力学主要研究物体在静止状态下的力学问题,其中涉及到许多重要的公式,如:

$$F=ma$$

牛顿第二定律,描述了力、质量和加速度之间的关系。

$$\sum F_x=0,\sum F_y=0,\sum M=0$$

静力平衡条件,描述了物体在静止状态下各个方向上的力和力矩的平衡关系。

$$\sigma=\frac{F}{A}$$

应力公式,描述了物体内部受力的强度。

$$\varepsilon=\frac{\Delta L}{L}$$

应变公式,描述了物体受力后发生的变形。

动力学公式

动力学主要研究物体在运动状态下的力学问题,其中涉及到许多重要的公式,如:

$$v=\frac{s}{t}$$

速度公式,描述了物体运动的速度。

$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$$

加速度公式,描述了物体运动的加速度。

$$F=ma$$

牛顿第二定律,描述了力、质量和加速度之间的关系。

$$W=Fs\cos\theta$$

功的公式,描述了力沿位移方向做的功。

材料力学公式

材料力学主要研究物体在受力作用下的变形和应力分布,其中涉及到许多重要的公式,